Question

已知一次函数y=f(x)的定义域与值域均为0≤x≤1，求y=f(x)的表达式

Answer 1

设y=f(x)=kx+b,
k>0时,y=f(x)为增函数，所以f(0)=b=0,f(1)=k+b=1，解得k=1,b=0
k<0时,y=f(x)为减函数，所以f(0)=b=1,f(1)=k+b=0,解得k=-1,b=1
k=0时，不合题意
所以y=f(x)的表达式为y=x或y=-x+1

Answer 2

设一次函数y=kx+b（k≠0）
1。当k>0时，可知f（1）=1 f(0)=0 因为此时是增函数
联立方程可得K=1 b=0
即f(x)=X
2.当k<0时 可知f（1）=0 f(0)=1 因为此时是减函数
联立方程可得 K=-1 b=1
即f(X)=-X+1