Question

50乘以49减去49乘以48十48乘以47减去47乘以46加上……加上2乘以1这题如何计算？

Answer 1

50×49-49×48+48×47-47×46+……2×1

=49×（50-48）+47×（48-46）+……3×（4-2）+1×2

=2×（49+47+……+3+1）

=2×（49+1）×25÷2

=1250

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为：

是9：本位减补数-次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次，下位加补数三次。

例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

Answer 2

50×49-49×48+48×47-47×46+……2×1=49×（50-48）+47×（48-46）+……3×（4-2）+1×2=2×（49+47+……+3+1）=2×（49+1）×25÷2=1250