在△ABC中，∠B=2∠C，D为BC边的中点，BC=2AB，连接AD。求证：△ABD是等边三角形。

答案上说延长CB到E，使BE=BA，连接AE。可证△ABE≡△ADC，得∠CAD=∠C=∠E=∠BAE，故∠ABD=∠ADB=∠BAD，所以△ABD是等边三角形。但是我怎... 答案上说延长CB到E，使BE=BA，连接AE。可证△ABE≡△ADC，得∠CAD=∠C=∠E=∠BAE，故∠ABD=∠ADB=∠BAD，所以△ABD是等边三角形。
但是我怎么也想不出怎么正全等！！！
（按提示延长连接后的图应该就是两个全等三角形中间夹一个全等，就是求那个全等！）
拜托！
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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

372865935
2010-10-07 · TA获得超过427个赞

知道答主

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因为AB=BE
所以∠B=2∠E
又∠B=2∠C
所以∠E = ∠C .......(1)
所以 AE=AC ........(2)
由（1）（2）且ED=BC
所以△AED全等于△ABC
所以 AD = AB
易证 AB = BD
所以 AB =AD =BD
所以 △ABD是等边三角形

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