Question

问几道高二文科班数学题，谢谢大家了

一。已知圆满足①截y轴所得的弦长为2；②被x轴分成两端圆弧，其弧长的比为3：1③圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5，求该圆的方程。

二、已知点（5，-3），点Q在x²+y²=4上运动，线段pq的重点为M，求点M的轨迹方程

Answer 1

一、设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
分别由1、2、3条件得
1） a^2+1^2=r^2(截y轴所得的弦长为2,利用圆的性质，弦的一半与圆心到弦的距离还有半径构成一个直角三角形)
2）（2分之根号2）r=/b/(绝对值b)
3）/a-2b/除以根号5=根号5/5
由三个方程解三个未知数
a=1 b=1 r^2=2
a=-1 b=-1 r^2=2
二、设Q(m,n)
则M(5+m/2,-3+n/2)
由于点Q在x²+y²=4上运动
所以m²+n²=4
x=5+m/2,y=-3+n/2
m=2x-10 n=2y+6带入m²+n²=4得出M的轨迹方程（x-5）^+（y+3）^2=1

Answer 2

忘了