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知道等比数列前N项和公式吧？
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
数列{1/an}的首项是1/a1,公比是a1/a2=1/q
则，前N项和是
Sn'=[ 1/a1(1 - 1/q^n)]/(1-1/q)=Sn/q^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
数列{1/an}的首项是1/a1,公比是a1/a2=1/q
则，前N项和是
Sn'=[ 1/a1(1 - 1/q^n)]/(1-1/q)=Sn/q^(n-1)
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我来补充下：
当q=1时数列{1/an}的前n项和与等比数列的前n项和一样都为s（n）
当q不等于1时数列{1/an}的首项是1/a1,公比是a1/a2=1/q
前N项和是
Sn'=[ 1/a1(1 - 1/q^n)]/(1-1/q)=Sn/q^(n-1)
当q=1时数列{1/an}的前n项和与等比数列的前n项和一样都为s（n）
当q不等于1时数列{1/an}的首项是1/a1,公比是a1/a2=1/q
前N项和是
Sn'=[ 1/a1(1 - 1/q^n)]/(1-1/q)=Sn/q^(n-1)
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