Question

高一函数题

设函数f(x)=ax方+1除以bx+c是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)小于3。求a,b,c的值。 当x小于0,f(x)的单调性如何？用单调性定义证明你的结论、

Answer 1

我简单介绍一下思路吧
f(x)是奇函数，所以f(x)=-f（-x）。根据这个可以列两组式子：
f(1)=2,f(2)<3;有这两个式子可以得到a+1=2b+c,a^2+1<6b+3c;进而可以得到a^2+1<3a+3,即a^2-3a-2<0,解出可以得到a的一个范围，但是还不够，不能确定a的值
第二个式子-f(-1)=2,-f(-2)<3;同理可以得到a的范围，联立两个a的范围和a是整数，就可以确定a的值了，a的值知道了，代到前面两组式子中，b、c也是整数，他们的值也可以很容易的确定。
最后用定义证明单调性应该是很简单的，设x1<x2,证明f(x1)是小于还是大于f(x2)就能得出结论了。具体思路就是这样了，过程还需要自己琢磨才能有收获，希望回答对你有所帮助。