Question

1在△∠A,∠B,∠C所对的边a,b,c满足5(a^2+c^2)=5b^2+6ac，且cosA=-5/13. (1)求cosB和sinC的值 （2）设a=5,

（2）设a=5,求△ABC的面积

还有一道，
2已知命题p:存在一个x∈R,X²-2X+a＜0,命题q:任意一个x∈
R,cos2x+sinx+a≥0,
命题p∨q为真，命题p∧q为假。求实数a的取值范围

Answer 1

解：（1）
5(a^2+c^2)-5b^2=6ac
（a^2+c^2-b^2）/ac=6/5
（a^2+c^2-b^2）/2ac=6/10=3/5=cosB
所以sinB=4/5 sinA=12/13
所以sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA=16/65 ok

Answer 2

第一题(1)用余弦定理可解;(2)用三角函数恒等式解:若A B C=180°则SinA=Sin(B C)
还需其他公式,希望你能自己做.

Answer 3

移项得：5b@2=5a@2+5c@2-6ac.<注意：@2表示平方>!课本上的公式中等式两边乘以5得到5b@2=5a@2+5c@2-10ac cosB. 则上面两式一对比，得cosB=3/5.