Question

简单的函数问题，求分析过程

已知直线 y=mx+b, 其中 m 和 b 是实数。 问以下条件能否判断这条直线在 x 轴上的截距不是负的？
(1) m+b>0
(2) mb>0

Answer 1

令y=mx+b=0，得直线在x轴上的截距p=-b/m；
如果(1).m+b=0，则m=-b；∵∣m∣=∣b∣≠0，∴ p=-b/(-b)=1>0，即可断定直线在x轴上的截
距p>0；如果∣m∣=∣b∣=0，则y≡0，此题无意义；
如果(2).mb>0，则m，b同号；因此p=-b/m<0，即可断定直线在x轴上的截距p<0；

Answer 2

可以： 由mb>0 则 m,b 同正或同负 又由 m+b>0 所以m.b 是正数
所以 截距不为负数

追问

x轴截距正负的意思是当y=0时，x的正负，当m，b都为正数时，y取0，x不就是负数了么…那截距应该是负数才对呀

追答

看错了，截距分为两类，在x轴上的截距和y轴上截距，在x轴截距：令y=0 ，在y轴的截距：令x=0 。本题，m ，b>0 所以，当y=0时，x轴的截距为负数。

追问

emmm那不就没答案了…