Question

请问这道求极限的题该怎么做呢？我第一步就看不懂，麻烦具体解释一下

还有就是，迫敛定理是夹逼定理吗？谢谢。

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Answer 1

迫敛定理就是夹逼定理。
第一步利用了ln(1+x)<x这个不等式

追问

能麻烦再详细说说后面的吗？谢谢

追答

x>=0,1+x^2>=1,分母比1大，因此分子/分母 <=分子
ln(1+x) <=x ,同时n次幂，不等号保持不变，
然后再利用定积分的保号性，f(x)<=g(x) ,在同一个区间上的定积分保持相同的大小关系

追问

您好，第一步到第二步是这样积分的吗？答案上的积分为什么和我写的不一样呢？谢谢

抱歉，我看明白这一步了，他只是对x^n积分了。但是x^n积分后不应该是[1/(n+1)]x^(n+1)吗？为什么他只写了1/(n+1)呢？谢谢。

代入积分上下限即得结果。