Question

已知函数f（x）＝2/1x²-3x+2lnx

（1），求f（x）的单调递增区间。
（2），求f（x）在区间[1，4]上的最大值和最小值

Answer 1

解，f(x)=1/2×^2-3×+2Ⅰnx
f‘(×)=x-3+2/x
令f'(x)=0，x=1，或x=2
则，f(x)在(0，1]U[2，+00)↑，在(1，2)↓
f(1)=-5/2，f(2)=2Ⅰn2-4，f(4)=2Ⅰn4-4
而f(4)>f(1)
则f(X)min=2Ⅰn2-4，f(x)max=2Ⅰn4-4。