Question

高一数列一题 需要手写板完整过程 答的好必采纳？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

Answer 3

对照看一下：
（1）证明：∵对任意的n∈N*，有an+2=3Sn-Sn+1+3，①
∴对任意的n∈N*，n≥2，有an+1=3Sn-1-Sn+3．②
①-②，得an+2-an+1=3an-an+1，即an+2=3an，n≥2．
又∵a1=1，a2=2，
∴a3=3S1-S2+3=3a1-（a1+a2）+3=3a1．
∴对一切n∈N*，an+2=3an．
∵an≠0，
∴
an+2
an
=3，
∴数列{a2n-1}是首项a1=1，公比为3的等比数列；数列{a2n}是首项a2=2，公比为3的等比数列．
∴a2n-1=3n-1，a2n=2×3n-1．
∴an=
3n+12-1(n为奇数)2n2-1(n为偶数)