Question

函数f（x）=(x^2+a)/(bx+c)

函数f（x）=(x^2+a)/(bx+c)是奇函数，其中b为整数，f（1）=2,且f（2）>2
求解析式

Answer 1

f(x)=(x^2+1)/(x)

Answer 2

因为 是奇函数
所以 f(0)=0
把x=0带入函数
可以推出a/c=0，则a=0
所以 f(x)=x^2/(bx+c)
又因为 是奇函数
所以 f(-x)=-f(x)
则 x^2/(-bx+c)=x^2/(-bx-c)
可以得出-bx+c=-bx-c
则c也为0
。。。。。

不可能解错啊，怎么b是整数，我解得1/2

Answer 3

f（x）=(x^2+a)/(bx+c)是奇函数
所以f(-x)=(x^2+a)/(-bx+c)=-f(x)=-(x^2+a)/(bx+c)，对比系数，c=0
f(1)=a/b=2,a=2b
f(2)=(4+a)/2b=(4+2b)/2b=2/b +1>2,那么0<b<2,因为是整数，b=1，那么a=2
f(x)=(x^2+2)/x