♤二5求一道高数题
2个回答
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这种都是直接在方程求导，先关于x求导，得1/z-xz'(x)/z^2=-tan(z/y)z'(x)/y.
所以z'(x)=1/z除以x/z^2-tan(z/y)/y=yz^2/(xyz-z^3tan(z/y)).
再两边关于y求导，得-xz'(y)/z^2=(z-yz'(y))tan(z/y)/y^2,
所以z'(y)=[ztan(z/y)/y^2]/[tan(z/y)/y-x/z^2]=z^3tan(z/y)/[yz^2tan(z/y)-y^2x].
所以z'(x)=1/z除以x/z^2-tan(z/y)/y=yz^2/(xyz-z^3tan(z/y)).
再两边关于y求导，得-xz'(y)/z^2=(z-yz'(y))tan(z/y)/y^2,
所以z'(y)=[ztan(z/y)/y^2]/[tan(z/y)/y-x/z^2]=z^3tan(z/y)/[yz^2tan(z/y)-y^2x].
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