Question

一个数除以3余1，除以5余2，除以7余4，这个三位数数最小是多少？

Answer 1

除以5余2，除以7余4，即除以5少3，除以7少3，因此满足这两个条件的数最小是5×7-3=32
满足条件的最小三位数是32+35×2=102，但这不符合除以3余1，则再加35，102+35×2=172，正好符合要求
因此这个三位数数最小是172

Answer 2

除以5余2,除以7余4，也就是说差3就是5和7的公倍数，
而5和7的最小公倍数是35，35*3-3=102，而102除以3正好整除不合适。
102+35=137，137除以3余2不合适，137+35=172，172除以3余1合适。
这个最小的三位数是172。

Answer 3

除以5余2，除以7余4，即除以5少3，除以7少3，因此满足这两个条件的数最小是5×7-3=32
满足条件的最小三位数是32+35×2=102，但这不符合除以3余1，则再加35，102+35×2=172，正好符合要求
因此这个三位数数最小是172