已知f(x)是二次函数,且f(0)等于-1,f(x+1)等于f(x)-2x+2,则f(x)表达式是?
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设f(x)=axx+bx+c
因为f(0)=-1,所以c=-1
f(x+1)=f(x)-2x+2
当x=0时，f(1)=f(0)+2=1
当x=-1时，f(0)=f(-1)+4=-1,f(-1)=-5
所以得f(1)=a+b-1=1,f(-1)=a-b-1=-5
得a+b=2,a-b=-4，所以a=-1,b=3
即f(x)=-xx+3x-1
因为f(0)=-1,所以c=-1
f(x+1)=f(x)-2x+2
当x=0时，f(1)=f(0)+2=1
当x=-1时，f(0)=f(-1)+4=-1,f(-1)=-5
所以得f(1)=a+b-1=1,f(-1)=a-b-1=-5
得a+b=2,a-b=-4，所以a=-1,b=3
即f(x)=-xx+3x-1
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