已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，则f（x）的单调减区间为______
1个回答
展开全部
∵f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x
=2（22cos2x-22sin2x）
=2cos（2x+π4），
∴当2kπ≤2x+π4≤π+2kπ时，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8时，k∈Z，函数单调减，
∴函数f（x）的单调递减区间为：[kπ-π8，kπ+3π8]（k∈Z），
故答案为：[kπ-π8，kπ+3π8]（k∈Z）．
=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x
=2（22cos2x-22sin2x）
=2cos（2x+π4），
∴当2kπ≤2x+π4≤π+2kπ时，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8时，k∈Z，函数单调减，
∴函数f（x）的单调递减区间为：[kπ-π8，kπ+3π8]（k∈Z），
故答案为：[kπ-π8，kπ+3π8]（k∈Z）．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
