若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a≠1)在区间(- 2/1 ,0)内单调递增,则a的取值范围是.

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节墨彻姬淑
2020-01-12 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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首先x³-ax在(-1/2,0)上要恒大于等于0,即x³-ax≥0恒成立,则ax≤x³,得:a≥x²,得a≥1/4。令g(x)=x³-ax,则g'(x)=3x²-a必须在(
-1/2,0)上的符号不变,0<3x²<3/4,则g'(x)必须在(-1/2,0)上恒小于0,所以,a≥3/4,且g(x)在(-1/2,0)上递减,从而必须0<a<1。所以3/4≤a<1。
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