Question

初三数学证明题【如下】

Answer 1

很简单。。。角ABC=角FDC=90，FD//AE，角EAF=角FDE，而角EAF与角C互余，则角EDB=角C，则ED//AF，此时四边形为平行四边形，又因为对折，所以AE=ED，所以四边形AEDF为菱形，证毕。
不好意思没装公式编辑器就写得简陋点了。

Answer 2

四边形为菱形

证明如下：

1）因为∠B＝90°
FD⊥BC

所以AE平行FD

所以∠DFC=∠EAF

2)E,F分别在AB,
AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处

所以三角形AEF和三角形DEF全等

所以∠EAF=∠EDF

3）由（1）、（2）得∠DFC=∠EDF

所以AC平行ED

4）因为AC平行ED
AE平行FD

所以四边形是平行四边形

5）由三角形AEF和三角形DEF全等

可知AE=ED

6)综合（40)和（5）可知四边形为菱形