如图△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4,AB=7，求DE的长
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解：
∵△ABC与△CDE都为
等腰直角三角形
∴CB=CA，CD=CE，∠ACB=∠ECD=90°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴AE=BD=4，∠CAE=∠B=45°
∵∠BAC=45°
∴∠DAE=90°
∵AD=3，AE=4
根据
勾股定理
可得DE=5
∵△ABC与△CDE都为
等腰直角三角形
∴CB=CA，CD=CE，∠ACB=∠ECD=90°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴AE=BD=4，∠CAE=∠B=45°
∵∠BAC=45°
∴∠DAE=90°
∵AD=3，AE=4
根据
勾股定理
可得DE=5
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13+45+46=465
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