Question

数学题！！SOS!!快、、

如图1—7（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图1—7（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。
（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形。
（2）用这个图形证明勾股定理。
（3）假设图1—7（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图1—7（1）中所给的直角三角形拼成另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）

Answer 1

（1）如图

（2）证明：

 若将图形看作一个梯形，它的上底为b,下底为a,高为a+b

 面积为(a+b)(a+b)/2=(a²+2ab+b²)/2

 若将图形看作三块，两个全等的直角三角形面积均为ab/2,中间等腰直角三角 

 形面积为c²/2

 所以（a²+2ab+b²)/2=ab/2×2+c²/2,

 两边同时×2，a²+2ab+b²=2ab+c²,a²+b²=c²

(3)如图

Answer 2

图呢