Question

高中数学题，求绝对值不等式中X的范围

Answer 1

要用
零点标根法
就要知道|x-2|的几何意义。他表示数轴上值为x的点到2点的距离，同理，|x+1|是x到-1点的距离。
|x-2|+|x+1|<5的意思就是x点到2和-1点的距离之和小于等于5.画数轴，求=5时x为-2
和3
。那么x在-2和3之间当然距离小于5
所以-2<x<3

Answer 2

绝对值是以0作为分界点的。如果小于0,那就变号，如果大于0就不变号。所以我们不妨先找到等于零的点。|x-2|=0就是x=2，|x+1|=0就是x=-1.这就是零点标根法的根。
那么接下来就讨论。
当x<-1时，
x-2和x+1都小于0,那么原式可化为
-（x-2）+
-(x+1)<5,解得x>-2,所以-2
0,那么原式可化为
-(x-2)+(x+1)<5,解得3<5，恒成立，所以-1
2时，x-2和x+1都大于0，那么原式可化为
（x-2）+(x+1)<5,解得x<3,所以2
评论
0
0
加载更多