Question

已知菱形两条对角线的比为3∶4，周长为40米，求菱形的高及面积

Answer 1

菱形的边是40/4=10米
菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形
∵菱形两条对角线的比为3∶4
∴菱形两条对角线的一半的比为3∶4
∴菱形两条对角线的一半是6米，8米
∴菱形两条对角线=12米，16米
菱形的面积=底乘高=菱形两条对角线相乘=12*16=192米^2
∴菱形的高=192/10=19.2米

Answer 2

解：根据已知可设菱形的对角线长分别为
6X
8X
米。

则：
（3X）²
+（4x)²
=
（40/4)²

∴
x
=
2
∴菱形的对角线长等于
12米、16米
因此，S
菱形
=
1/2
×
12× 16
=
96
米²
∴菱形的高为：
96/10
=
9.6
米。