Question

高中物理奥赛题，高手进

Answer 1

解：变大，证明如下：
设液体高为h，大气压强为p0，液体对底面的压强为p，则p=p0+ρgh
（1）
设变化后上下层液高分别为h1，h2，对底面压强为p1，则p1=p0+ρ1gh1
+ρ2gh2
（2）
由（1）（2）两式可知
p1-p=ρ1gh1+ρ2gh2-ρgh
（3）
因为总体积不变，所以有
hs=h1s1+h2s2
（4）
其中s、s1、s2分别表示混合液体变化前平均截面积和变化后的上下层液体的平均截面积，因为总质量不变，所以有
ρgh=ρ1h1s1+ρ2h2s2
（5）
由（4）（5）两式可得（ρ2-ρ）h2s2=（ρ-ρ1）h1s1
（6）
因为ρ2>ρ1，由图中几何关系可知s1>s2
所以由（6）式可知
（ρ2-ρ）h2=（ρ-ρ1）h1
（7）
由
（7）和（3）式
得
p1>p
所以杯底所受压强变大！