Question

微积分不是求面积，求出导数有什么用？

Answer 1

“在求导函数的时候你会碰到以下几种情况，1.没有导函数，2.导函数在定义域上恒大于0，3.导函数在定义域上有正有负。第一种情况就不用说了，面积是0。第二种情况，说明原函数单调递增，那么只能在某一个区间内可微（也就是求出面积），而且要注意，如果与X轴有交点，要把交点求出来对两边分别微分（求面积）。第三种情况，也就是说原函数有增有减，”---------------------这些东西，对吗？看了怎么觉得有点晕？

Answer 2

我不知道你说的大学微积分还是高中数学微积分，在高中微积分中，老师只强调使用微积分来求得函数的图像所围成的面积，在求面积的时候是用当前函数作为导出来的函数去求原函数的，当前函数你要对它做出几个判断，首先，判断函数单调性，那么这个时候导函数就很重要了，在求导函数的时候你会碰到以下几种情况，1.没有导函数，2.导函数在定义域上恒大于0，3.导函数在定义域上有正有负。第一种情况就不用说了，面积是0。第二种情况，说明原函数单调递增，那么只能在某一个区间内可微（也就是求出面积），而且要注意，如果与X轴有交点，要把交点求出来对两边分别微分（求面积）。第三种情况，也就是说原函数有增有减，那么就要根据题目要求的区间来具体解答了。给你提醒一下，在解决函数问题的时候，第一件事永远都是看清楚定义域！！！一定要看清！