已知数列an,bn均为等比数列,其前n项和分别为Sn，Tn
已知数列{an},{bn}均为等比数列,其前n项和分别为Sn，Tn若对任意的n属于N*，都有Sn/Tn=(3的n次方+1）/4,则a5/b3=...
已知数列{an},{bn}均为等比数列,其前n项和分别为Sn，Tn 若对任意的n属于N*，都有Sn/Tn=(3的n次方+ 1）/4,则a5/b3=
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S1/T1=(3+1)/4=1,
即S1=T1,
得a1=b1令an公比为q,
bn公比为pS2/T2=(a1+a1q)/(a1+a1p)=(1+q)/(1+p)=(3²+1)/4=5/2,得：2+2q=5+5p,
即q=(3+5p)/2S3/T3=(3³+1)/4=7=(1+q+q²)/(1+p+p²)代入q,化简得：7+7p+7p²=1+(3+5p)/2+(3+5p)²/4p²-4p+3=0得p=1,
3,从而q=4,
9p=1时，Sn=n,
Tn=a1(4^n-1)/3,
不符合Sn/Tn的等式，舍去。p=3时，q=9,
Sn/Tn符合题意。所以a3/b3=q²/p²=81/9=9
即S1=T1,
得a1=b1令an公比为q,
bn公比为pS2/T2=(a1+a1q)/(a1+a1p)=(1+q)/(1+p)=(3²+1)/4=5/2,得：2+2q=5+5p,
即q=(3+5p)/2S3/T3=(3³+1)/4=7=(1+q+q²)/(1+p+p²)代入q,化简得：7+7p+7p²=1+(3+5p)/2+(3+5p)²/4p²-4p+3=0得p=1,
3,从而q=4,
9p=1时，Sn=n,
Tn=a1(4^n-1)/3,
不符合Sn/Tn的等式，舍去。p=3时，q=9,
Sn/Tn符合题意。所以a3/b3=q²/p²=81/9=9
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