lim（n->∞）ln(1+1/x)/arccotx?
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lim(x-o)
ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)
sinx/x]=ln1=0
lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)}
设1/x=y
lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)}=lim(y->0){*ln[(1+ay]/y}
应用罗比达法则，分子分母同时求导得
lim(y->0){*ln[(1+ay]/y}=lim(y->0)[a/(ay+1)]=a
ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)
sinx/x]=ln1=0
lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)}
设1/x=y
lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)}=lim(y->0){*ln[(1+ay]/y}
应用罗比达法则，分子分母同时求导得
lim(y->0){*ln[(1+ay]/y}=lim(y->0)[a/(ay+1)]=a
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