已知向量a=(1,2),向量b=(2,1).
1个回答
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1.向量a在向量b上的投影长=向量a*向量b/向量b的模＝4/根号5＝4（根号5）/5
2.（ma+nb)＝（m+2n,2m+n)
(a-b）=(-1,1)
（ma+nb)⊥(a-b)得
2m+n-m-2n=0
即m=n
m
2
+n
2
+2m=2m
2
+
2m=2(m+1/2)^2-1/2
所以最小值为-1/2
2.（ma+nb)＝（m+2n,2m+n)
(a-b）=(-1,1)
（ma+nb)⊥(a-b)得
2m+n-m-2n=0
即m=n
m
2
+n
2
+2m=2m
2
+
2m=2(m+1/2)^2-1/2
所以最小值为-1/2
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