Question

设集合A={x丨x²+4x=0}，集合B={x丨x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若B包含于A，求a的值

Answer 1

解：集合A，x(x+4)=0
所以x=0
即集合B中x=0
则a²-1=0
所以伏旦
a=正负1
集合A，x(x+4)=0
所以竖厅判x=-4
即集合B中x=-4
则a²-8a+7=0
所以
a=1
或7
若B是空集
则4(a+1)²-4(a²余改-1)<0
所以a<-1
综上所述:
a≤-1或a=1或a=7

Answer 2

A
x(x+4)=0
所以萨哈段键袭
{0，-4}
若B是握兄空集
则方程无解
判别式小于0
4(a+1)²-4(a²-1)<0
a²+2a+1-a²+1<0
a<-1
a=-1时亮指，x²=0
x=0
B={0}
符合B包含于A
a>-1
有两个不同的跟
则B是两个元素
所以
A=B
则0和-4是方程的跟
所以0+(-4)=-2(a+1)
0*(-4)=a²-1
所以a=1
所以a≤-1,a=1

Answer 3

A={0,-4}
若B包绝笑数含于A则
对于方程并首x²+2(a+1)x+a²升漏-1=0有x1+x2=-4,x1x2=a²-1=0
所以a=1