如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长

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保竹青阙裳
2020-01-05 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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解:∵AD是中线,BC=10,
∴BD=DC=5.
设DE的长为x,则BE=5+x,EC=5-x.
又∵AE⊥BC于E,
∴△AEB和△AEC是直角三角形
勾股定理,
得AB^2-BE^2=AC^2-CE^2.
∴122-(5+x)^2=8^2-(5-x)^2.
解得x=4,
即DE=4
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