若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少

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丰隆修理铺
游戏玩家

2019-08-31 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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因为f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数
所以
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x-1)
所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
-f(x)+g(x)=-1/(x+1)
和原式相加得:
2g(x)=2/(x²-1)
g(x)=1/(x²-1)
所以f(x)=x/(x²-1)
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