Question

如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么∠B=∠CAF吗？为

何？ 急急急！

Answer 1

因为AD平分角BAC，所以角BAD=角CAD
因为EF垂直平分AD，所以AF=DF，所以角DAF=角ADF
因为角DAF=角DAC+角CAF，角ADF=角B+角BAD，所以角DAC+角CAF=角B+角BAD
因为角BAD=角CAD，所以角B=角CAF

Answer 2

证明：
由EF垂直平分AD得fa=fd
所以，∠fad=∠fda。
∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]
AD平分∠BAC得∠bad=∠dac
所以
∠bad+∠abd=∠dac+∠cad
所以<B=<CAF