Question

（急）一道高中数学题，请多多帮忙吧！

已知{a}的前n项和为s，满足s+a=1/2(n^2+3n-2),求通项公式a. 求您们了

Answer 1

楼上错误

Sn+an=1/2(n^2+3n-2), n＝1时
a1=1/2
an-a(n-1)+an=1/2(n^2+3n-2), 得
an=1/2(n+1+a(n-1)
a1=1/2
a2=3*2^1+1
a3=4*2^2+3*2^1+1
a4=5*2^3+4*2^2+3*2^1+1
………………………………
an=(n+1)*2^(n-1)+n*2^(n-2)+……+4*2^2+3*2^1+1

2an=(n+1)*2^n+n*2^(n-1)+……+4*2^3+3*2^2+2
错位相减得
an=n-2^(-n)

Answer 2

由s+a=1/2(n^2+3n-2), 得
S<n>=1/2(n^2+3n-2)-a ,
S<n-1>=1/2[(n-1)^2+3(n-1)-2]-a,
所以A<n>=S<n>-S<n-1>=1/2(n^2+3n-2)-a-{1/2[(n-1)^2+3(n-1)-2]-a}=n+1