Question

匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的？

Answer 1

在由v-t图像知道，平均速度点为线段中点，平均速度V'=(v。+v）/2，其中v=v。+at
所以s=t*(2v。+at)/2=v。t+(at^2)/2
3微积分，dv=adt
ds=vdt
s=v。t+(at^2)/2
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t
速度公式：v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度
s(t)为t秒时的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²;
位移---速度公式：2ax=v²-v0²;

Answer 2

先画出一段简单的v-t图像
路程就是图像围成的面积，如果初速度不是0的话，要求的就是一个梯形的面积
写出梯形面积的计算公式自然也就表示出了位移的公式