Question

这个级数的敛散性？

这个题怎么判别，写出过程，分不是问题。还有就是交错级数的（-1）这个必须是n-1和n吗？这个题是n+1，这方面说一下

Answer 1

收敛，交错级数那个n，n-1都行

Answer 2

条件收敛。

交错级数中-1的可以为n也可以为n-1,但必须交错

追问

这个不能是n+1吗？，是不是可以下结论说，以后遇到n+1的，都必须画成n？

追答

这里化成n是因为好做，n+1没法用莱布尼茨判断。交错级数只要确定是正负号逐项相间就行，n,n-1,n+1都行。

Answer 3

追问

我现在不明白的是，为什么要对（-1）的n+1进行这样的处理。是定义要求交错级数的（-1）的幂必须是n或者n-1吗？是不是说以后遇到（-1）的n+1都要这样处理？

追答

a-b+c-d+e…. 和-a+b-c+d-e…。的区别，他们是相反数。收敛性是一样的。

Answer 4

追问

，这是答案，你看一下，我不知道答案是不是出问题了

追答

没有错，交错级数需要使用莱布尼兹判敛法来进一步判断。
1,数列|an|是递减的
2,liman=0
就可以说明他是收敛的

又因为∑|an|发散，所以原级数条件收敛

我没看清题，把前面的(-1)^n漏掉了

追问

我觉得你写的不对，这是个交错级数，按照你原来写的，an+1要大于an啊

追答

我已经更正了。改成交错级数讨论了