Question

高数定积分问题 如图这个等式对吗？

Answer 1

这个定积分公司是正确的。设f(x)=sin²x/(1+cosx)²，则f(-x)=sin²(-x)/(1+cos(-x))²=sin²x/(1+cosx)²=f(x)，因此f(x)为偶函数，而而定积分积分区间[-π/2，π/2]关于原点对称，因此有∫f(x)dx[-π/2，π/2]=2∫f(x)dx[0，π/2]。

Answer 2

基本正确，后面记得加上dx。因为函数为偶函数，所以可以为倍数关系。