Question

如图，在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证:BD²;+CD²=2AD² 我急啊！！求好心人来

Answer 1

比较简单..作AE垂直于BC 设DE为X AE为M 那么有AD平方为X平方+M平方 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以有AE=BE=CE=M 那么BD平方就是(X+M)平方 CD就是(M-X)平方[这里我假设D点靠近C 靠近B的话就反过来 其实一样]
那么拆开相加 答案就出来了

Answer 2

做DE 垂直AC DF 垂直AB ， EC^2+E^2=DC^2 DF^2+BF^2=BD^2
又因为df^2+AF^2=AD^2 de^2+ae^2=ad^2 可以证明 AF=EC AE=BF 所以楼
2AD^2=bd^2+cd^2