Question

初三数学问题，在线等，急急急！

在直接三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，P是AC上的动点（不与A,C重合),设PC=X，点P到AB的距离为Y，求Y与X的函数关系式；以P为圆心，半径X的圆于AB所在直线的位置关系，并指出相应的X的取值范围。
详细些啊

Answer 1

解：

AP=4-x，BC=3

过P作AB垂线，交AB于Q，则PQ=y

∵∠PAQ=∠BAC，∠AQP=∠ACB=90°

∴△AQP相似于△ACB（两个角对应相等，则两三角形相似）

∴y/3=（4-x）/5（相似三角形的比例关系）

即y=-(3/5)x+(12/5)（化简可得）

令x=y，则x=3/2

∴当x<y,即0<x<3/2时，圆P和直线AB相离

当x=y，即x=3/2时，圆P和直线AB相切

当x>y，即4<x<3/2时，圆P和直线AB相交（判断圆与直线的位置关系，只需要看圆心到直线的距离和半径的大小关系。当等于半径，则相切。大于半径，则相离，小于半径，则相交）

希望采纳，谢谢。

Answer 2

5y=12-3x