Question

在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE,求证CD=1/2CE

Answer 1

过A作平行BC，过B作平行AC，交于F,这样，AFBC就是一个平行四边形

2倍CD就等于CF

EB=AB=AC

角EBC=角BCA+角BAC=角ABC+角BAC=角FAB+角BAC=角FAC

BC=AF

则三角形FAC全等于三角形CBE

CE=FC=2*CD

CD=1/2CE

证毕。