Question

若a>1,b>1,则logba+logab的最小值为

Answer 1

这个东西用到高二学的均值不等式.也就是X
+
1/X比它俩的乘积的开方的二倍要大,当X=1/X且比0大时,它俩相等.另外你也可以证明Y=X
+
1/X的单调性,但是要注意分类.
有对数性质可知LOGbA=1/LOGaB,这样一来就构成了X+1/X的形式，因为A，B都比一大，所以都大于己于1，所以取对数后都大于0，并且可以相等，最小值就是2。