1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2，则求证a+c=2b
1个回答
展开全部
acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=3b/2acosC+a+ccosA+c=3bacosC+a+ccosA+c=2b+b,a/sinA=b/sinB=c/sinC=ka=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
代入ksinAcosC+a+ksinCcosA+c=2b+ksinB因为ksinAcosC+ksinCcosA=k(sinAcosC+sinCcosA)=ksin(A+C)=ksinB所以a+c=2ba,b,c,成等差数列
∴a+2b=c
b=ksinB
c=ksinC
代入ksinAcosC+a+ksinCcosA+c=2b+ksinB因为ksinAcosC+ksinCcosA=k(sinAcosC+sinCcosA)=ksin(A+C)=ksinB所以a+c=2ba,b,c,成等差数列
∴a+2b=c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
