Question

已知集合A={x|x(△x-1)<0,B(x|2x^2+x-1≤0},C={x|log3 X<-1}；且△为小于6的正整数；A是B的充分不必要条件

已知集合A={x|x(△x-1)<0,B(x|2x^2+x-1≤0},C={x|log3 X<-1}；且△为小于6的正整数；A是B的充分不必要条件；A是C的必要不充分条件，求△

过程，谢谢~

Answer 1

由A={x|x(△x-1)<0,B(x|2x^2+x-1≤0},C={x|log3 X<-1}可转化得到
A={x|0<x<1/△},B{x|-1≤x≤0.5},C={x|0<X<1/3}
又因为A是B的充分不必要条件；A是C的必要不充分条件
所以A含于B且不相等，C含于A且不相等
所以可知
1/△<=0.5且1/△>1/3
解得2≤△<3
因此正整数△为2