已知a>0,b>0 a+b=1 则1/a+1/b的最小值

 我来答
士温位赋
2019-07-29 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:27%
帮助的人:653万
展开全部
基本不等式,a+b≥2根号下ab,得到ab≤1/4
要求(a+b)/ab最小值,ab取最大值1/4即可,结果为4
乙墨彻蒯烟
2019-05-16 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:32%
帮助的人:877万
展开全部
因a,b均>0,
故(a-b)2≥0,
即:a2-2ab+b2≥0
,转化一下:
==>
a2+b2≥2ab
(把2ab移到右边,别忘了改变正负符号哦)
==>
(a2+b2)/(ab)≥2
(两边同时除以ab)
==>
a/b
+
b/a

2
(左边简化一下便得到了)
当然
2
+
(a/b+b/a)

4
了!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式