Question

在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对应边a,b,c,已知a=3,b和c是关于X的方程

Answer 1

因为，b和c是x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根，则有：
（1）b+c=-m,
（2）bc=2-m/2,
若b和c相等，即有：b=c=-m/2代入bc=2-m/2，得：
bc=2+b,即是：c=(2+b)/b=2/b+1
bc=2+c
那么bc=2+c可化为：
b*(2/b+1)=2+(2/b+1)
即是：b^2-b-2=0
(b-2)*(b+1)=0
解得：
b=2或b=-1（不可能）
所以b=c=2
那么，周长是：a+b+c=3+2+2=7
若b和c不相等，则有：
a=b=3或a=c=3，我们只要考虑一种就可以了。
若b=3，则b+c=-m，bc=2-m/2,可化为：
3+c=-m；3c=2-m/2,那么，
3c=2+（3+c）/2,
解得：
c=7/5
所以，周长是：
a+b+c=3+3+7/5=7.4