如何求指数函数的最小值
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指数函数和反比例函数的结合
可以对该式求导
分情况讨论
n〉=6时
f(n)'=400*(n-5)*1.05^(n-6)-1000/n2
f(6)'=400-1000/36=400-27.8>0
同理
f(n>=6)'>0
原函数单调递增
f(6)min=400*1.05+1000/6=420+166.7=536.7
n=5时
f(5)=400+200=600
当n<5时
列举法会更简单
计算导数会麻烦(导数计算出是原函数单调递减)
采用列举法
f(4)=400/1.05+1000/4=630。95
我就不算了
同理
所以n=6是函数值最小为536.7
可以对该式求导
分情况讨论
n〉=6时
f(n)'=400*(n-5)*1.05^(n-6)-1000/n2
f(6)'=400-1000/36=400-27.8>0
同理
f(n>=6)'>0
原函数单调递增
f(6)min=400*1.05+1000/6=420+166.7=536.7
n=5时
f(5)=400+200=600
当n<5时
列举法会更简单
计算导数会麻烦(导数计算出是原函数单调递减)
采用列举法
f(4)=400/1.05+1000/4=630。95
我就不算了
同理
所以n=6是函数值最小为536.7
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