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连接BD AC 交于点E 三角形ABC全等与三角形ADC 所以 角BAC=角DAC 所以AC是角BAD的角平分线了,又因为BAD是等腰,角平分线也就是中线,也就是高了,所以垂直了
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证明:
取BD中点M,联结AM,CM
由AB=AD,BC=CD,可得AM⊥BD,CM⊥BD
又AM∩CM=M,∴BD⊥面ACM
∴BD⊥AC
取BD中点M,联结AM,CM
由AB=AD,BC=CD,可得AM⊥BD,CM⊥BD
又AM∩CM=M,∴BD⊥面ACM
∴BD⊥AC
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取BD中点E,由AE、CE都垂直BD、证明BD垂直平面AEC、即AC垂直BD
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