证明:ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0

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索清安夕嫣
2020-03-22 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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证明樱裤:此题用拉格朗日定理来证明。
在区间(x,x+1)对函数lnx运用拉格朗日定理,
ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ
x<ξ
1/首帆(1+x)
所以当:x>0时:ln(1+x)-lnx>脊芹简1/(1+x)
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