证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0
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证明：此题用拉格朗日定理来证明。
在区间(x,x+1)对函数lnx运用拉格朗日定理，
ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ
x<ξ
1/(1+x)
所以当：x>0时：ln(1+x)-lnx>1/(1+x)
在区间(x,x+1)对函数lnx运用拉格朗日定理，
ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ
x<ξ
1/(1+x)
所以当：x>0时：ln(1+x)-lnx>1/(1+x)
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