证明函数f（x）=x的平方-2x在区间（1，+∞）内为增函数
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定义：若在函数f(x)定义域内，x>y,f(x)>f(y)成立，则函数为增函数
证明：x属于（1，+∞）情况下，f(x+1)-f(x)=(x+1)²-2(x+1)-x²+2x=2x-1
因为x>1,所以(2x-1)>0,即f(x+1)>f(x),而（x+1)>x,所以函数为增函数
证明：x属于（1，+∞）情况下，f(x+1)-f(x)=(x+1)²-2(x+1)-x²+2x=2x-1
因为x>1,所以(2x-1)>0,即f(x+1)>f(x),而（x+1)>x,所以函数为增函数
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