设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3)求a的取值范围
3个回答
2010-10-07
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f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,所以Δf(x)在区间(0,+∞)上递减
设g(a)=2a2+a+1,Δ=-7<0,开口向上,所以g(a)>0;同理2a2-2a+3>0
所以2a2+a+1>2a2-2a+3,解得a>2/3.
设g(a)=2a2+a+1,Δ=-7<0,开口向上,所以g(a)>0;同理2a2-2a+3>0
所以2a2+a+1>2a2-2a+3,解得a>2/3.
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由题意,f(x)在(负无穷,0)区间上递增,在(正无穷,0)区间上递减,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3)
所以|2a2+a+1|>|2a2-2a+3|
解得,a>2/3
所以|2a2+a+1|>|2a2-2a+3|
解得,a>2/3
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由题意,f(x)在(负无穷,0)区间上递增,在(正无穷,0)区间上递减,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3)
所以|2a2+a+1|>|2a2-2a+3|
解得,a>2/3
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解得,a>2/3
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