Question

一道数学找规律的题!~~~~

1=1的平方 1+3=2的平方 3+6=3的平方 6+10=4的平方
第n的一个式子为__________

Answer 1

回答了别说我跟没答一样...
只是根据式子找了一下数字的规律...X+Y=Z^2
规律为:X值分别为0,1,3,6……
Y值分别为1,3,6,10……
因此可以得到X的规律式为：(n^2-n)/2;Y的规律式为：(n^2+n)/2...
得到这个结果真尴尬，X、Y之和为n^2...
挺没意思的- -!

Answer 2

假设所求的数为X
N=1时 X=1=1的平方
N=2 X=1+3=2的平方
N=3 X=1+3+5=3的平方
N=4 X=1+3+5+7=4的平方
N=N
X=1+3+5+...+2N-1=N的平方 (这是一个以2为公差的等差数列，求他们的和)
=(1+2N-1)N/2

Answer 3

第n个的公式为:
n(n-1)/2+n(n+1)/2=n^2
或（n^2-n)/2+(n^2+n)/2=n^2

Answer 4

n(n-1)/2+n(n+1)/2=n的平方

Answer 5

(-2n+n^2)/2 +(2n+n^2)/2 +n=n^2